题目描述

有一台神奇的金币机，它有两个插槽，你可以从这两个插槽中取金币。取金币的规则很简单：如果插槽上显示的数字为 $N$，表示你可以一次从该插槽中取走 $N$ 个金币，同时插槽上的数字会跳到 $N-1$（下次再从这个插槽取就只能取走 $N-1$ 个金币）。

初始时，两个插槽上的数字分别是 $A$ 和 $B$。你一共可以操作两次，可以选择从同一个插槽取两次，也可以分别从两个插槽中各取一次。请问最多能获得多少金币？

输入格式

一行，两个正整数 $A$ 和 $B$，用空格隔开。

输出格式

一行，一个整数，表示能获得的最大金币数。

5 3

9

3 4

7

6 6

12

样例解释

• 样例 1：两次都从第一个插槽取，获得 $5+4=9$ 枚金币。
• 样例 2：最优策略是两次都从第二个插槽取，获得 $4+3=7$ 枚金币（或先从第二个取 $4$，再从第一个取 $3$，总和也是 $7$）。
• 样例 3：分别从两个插槽各取一次，获得 $6+6=12$ 枚金币。

数据范围与提示

• $3 \le A, B \le 20$