题目描述

霸王龙是一个计算机爱好者，对二进制数有着特别的喜好。他获得了一个长度为 $n$ 的数列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，发现其中有些元素的和恰好是 $2$ 的整数次幂。对于给定的数列，你的任务是统计有多少对 $(i, j)$（$i < j$）满足 $a_i + a_j = 2^x$，其中 $x \in \mathbb{N}^*$（正整数）。

输入格式

第一行一个整数 $n$。
第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

输出格式

一行一个正整数，表示满足条件的数对个数。

样例

4
7 3 2 1

2

3
1 1 1

3

样例1解释
$(7,1) = 8 = 2^3$，$(3,1) = 4 = 2^2$，共 $2$ 对。

样例2解释
任意两数之和均为 $2=2^1$，共有 $3$ 对。

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^3$，$1 \le a_i \le 10^9$。
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^5$，$1 \le a_i \le 10^9$。