当前没有测试数据。

题目背景

这是问题的简单版本。两个版本的区别在于，本版本对 $n$ 的约束更低。只有当你解决了所有版本的问题后，才能进行 hack。

题目描述

你曾经有一棵包含 $n$ 个节点的无向树。为了让这棵树看起来更有趣，你决定为这 $n-1$ 条边中的每一条赋予一个任意的方向。

随着时间流逝，你忘记了树的结构。然而，你发现了一张纸条，上面记录了在为边赋予方向之后，对于所有满足 $1\le u,v\le n$ 的有序对 $(u,v)$，$u$ 是否能够到达 $v$$^{\text{∗}}$。

你希望根据纸条上的信息，找出树的结构以及边的方向。请判断是否存在可能的解，并构造一个解。如果有多个解，你只需要找出其中一个即可。

$^{\text{∗}}$对于一个有向图，我们说 $x$ 能够到达 $y$ 当且仅当存在一个节点序列 $u_1,u_2,\ldots,u_k$，使得 $u_1=x,u_k=y$，并且对于所有 $i$ 从 $2$ 到 $k$，都存在有向边 $u_{i-1}\rightarrow u_i$。特别地，一个节点总是能够到达它自己。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2\le n\le 500$），表示树的节点数量。

接下来 $n$ 行，每行包含一个字符串 $s_i$。$s_i$ 的长度为 $n$，且仅由 $0$ 和 $1$ 组成。$s_i$ 的第 $j$ 个字符为 $1$ 当且仅当在边被赋予方向后，$i$ 能够到达 $j$。

保证所有测试用例的 $n^3$ 之和不超过 $500^3$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在解，输出 $\texttt{Yes}$，否则输出 $\texttt{No}$。如果答案是 $\texttt{Yes}$，在接下来的行中输出构造的边的描述。

输出 $n-1$ 行，表示有向边。每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示在边被赋予方向后，存在有向边 $x\rightarrow y$。如果有多个解，输出任意一个即可。

你可以以任意大小写输出答案。例如，字符串 $\texttt{yEs}$、$\texttt{yes}$、$\texttt{Yes}$ 和 $\texttt{YES}$ 都将被视为肯定回答。

样例 #1

样例输入 #1

11
4
1000
1111
1010
0001
4
1111
0111
0010
0111
4
0011
0111
0011
0001
4
1000
0110
0010
1111
4
1000
0110
1010
1111
5
10000
01011
00111
00010
00001
5
10000
11000
10101
10111
00001
5
10000
01101
00100
01110
10001
4
1100
0100
0011
0001
4
1110
0100
0010
0101
3
100
111
101

样例输出 #1

Yes
2 3
2 4
3 1
No
No
Yes
2 3
4 1
4 2
No
No
Yes
2 1
3 1
3 5
4 3
No
No
Yes
1 2
1 3
4 2
Yes
2 3
3 1

提示

对于第一个测试用例，节点 $1$ 和 $4$ 只能到达它们自己，节点 $2$ 可以到达所有节点，节点 $3$ 只能到达节点 $1$ 和 $3$。构造的边满足这个约束。

对于第二个测试用例，可以证明不存在可能的解。