题目描述

有 $N$ 种物品和一个容量为 $V$ 的背包，每种物品都有无限件可用。

第 $i$ 种物品的体积是 $v_i$，价值是 $w_i$。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

本题要求输出最优方案：第一行输出最大价值，第二行输出每种物品的选择数量。

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $V$，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $v_i, w_i$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 种物品的体积和价值。

输出格式

第一行输出最大价值。

第二行输出 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 种物品的选择数量。

如果有多种最优方案，输出任意一种即可。

输入输出样例 #1

输入 #1

样例

输入

2 10

输出

2 3
3 4

输出 #1

14
2 2

说明/提示

数据范围

• $1 \le N \le 20$
• $1 \le V \le 500$
• $1 \le v_i \le 100$
• $1 \le w_i \le 100$