题目描述

大家都知道 DAI 是著名的端水大师,现在他有 $n$ 个数字，其中有 $m$ 个数字是 1，剩下的数字是 0。

现在 DAI 准备按照一定的顺序来排列这些数字，使排列后生成的二进制数尽可能大，你说这还不简单吗，直接把1全部放前面不就好了。

但 DAI 的问题不可能这么简单，他想让1尽可能结对出现，即不会出现连续3个1的情况，你有办法帮他解决这个问题吗？

输入格式

两个数 $n,m$。

输出格式

输出一个二进制数，在保证结对出现的情况下让数字尽可能大。

输入输出样例

输入 #1

3 1

输出 #1

100

输入 #2

5 3

输出 #2

11010

输入 #3

10 4

输出 #3

1101100000

数据规模与约定

对于 100% 的数据，$1\le m\le n\le 100$，题目保证必然存在合法的方案。

子任务 1（10 分）：保证 $m=1$。

子任务 2（20 分）：保证 $n=m+\frac{m}{2}-1$。

子任务 3（30 分）：保证 $n=8$。

子任务 4（40 分）：没有特殊限制。