题目背景

在《红色警戒》中，宝石矿是至关重要的资源。为了高效采集宝石，你需要指挥采矿车前往宝石矿区域。现在，让我们来计算采矿车到宝石矿的最短距离吧！

题目描述

红警的地图可以抽象为一个平面直角坐标系。地图上只有一片宝石矿，区域为一个四条边均与坐标轴平行的矩形。你有 $n$ 个采矿车，分别在 $(x_i, y_i)$ 点。你需要求出：

1. 所有采矿车到宝石矿的距离（保留小数点后 9 位）。
2. 距离最近的采矿车编号。如果有多个距离宝石矿最近的采矿车，则输出编号最小的那个。

采矿车到宝石矿的距离定义：采矿车所在的点与宝石矿矩形上所有点（包括四条边上的点和四个顶点）的欧几里得距离的最小值。

其中，点 $(x_1, y_1)$ 到点 $(x_2, y_2)$ 的欧几里得距离为：

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示采矿车的个数。

第二行包含四个整数 $X_1, Y_1, X_2, Y_2$，其中 $(X_1, Y_1)$ 表示宝石矿左下角的坐标，$(X_2, Y_2)$ 表示宝石矿右上角的坐标。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$，表示编号为 $i$ 的采矿车的坐标为 $(x_i, y_i)$。保证不会有采矿车在宝石矿的内部或边界上。

输出格式

输出一共两行。

第一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示编号为 $i$ 的采矿车到矿区的最短距离（保留小数点后 9 位）。

第二行一个整数，表示距离最近的采矿车编号。

样例 #1

样例输入 #1

4
-2 -4 1 -2
9 -7
6 2
-5 10
-9 -7

样例输出 #1

8.544003745 6.403124237 12.369316877 7.615773106 
2

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1 \le n \le 10^5$
• $-100 \le X_1, X_2, Y_1, Y_2, x_i, y_i \le 100$
• $X_1 \le X_2$, $Y_1 \le Y_2$

特殊性质：

• A: $X_1 = X_2$, $Y_1 = Y_2$（宝石矿退化为一个点）
• B: $X_1 + 1 = X_2$, $Y_1 + 1 = Y_2$（宝石矿为 $1 \times 1$ 的正方形）