勾股定理教学用具

题目描述

小 A 有一个勾股定理教学用具，该用具为厚度 1cm的直三棱柱，其底面直角三角形的短直角边长度为 $i$ cm，长直角边长度为 $j$ cm。

用具的容积为 $i^2 + j^2$ 立方厘米，小 A 需要购买蓝色液体将其恰好装满。商店中蓝色液体仅按瓶售卖，每瓶容量为 $m$ 立方厘米。

小 A 想统计满足以下所有条件的教学用具数量：

1. 短直角边长度 $i$、长直角边长度 $j$ 均为正整数；
2. 短直角边长度不超过长直角边长度，且长直角边长度不超过 $n$，即 $i \le j \le n$；
3. 存在正整数 $k$，使得购买 $k$ 瓶液体恰好装满用具（即 $i^2 + j^2$ 是 $m$ 的倍数）。

请你求出满足条件的教学用具数量。

输入格式

一行两个整数 $n, m$。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

6 3

样例输出 #1

3

样例解释 #1

合法的数对 $(i,j)$ 为：$(3,3),(3,6),(6,6)$。

样例 #2

样例输入 #2

949 216

样例输出 #2

702

数据范围与提示

对于所有数据，保证 $n \le 10^9$，$m \le 10^6$。