题目描述

ftiasch 有 $n$ 个物品, 体积分别是 $w_1,w_2,\dots,w_n$。由于她的疏忽，第 $i$ 个物品丢失了。

“要使用剩下的 $n-1$ 物品装满容积为 $x$ 的背包，有几种方法呢？”——这是经典的问题了。

她把答案记为 $\text{cnt}(i,x)$ ，想要得到所有$i \in [1,n]$, $x \in [1,m]$ 的 $\text{cnt}(i,x)$ 表格。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，表示物品的数量和最大的容积。 第二行 $n$ 个整数 $w_1,w_2,\dots,w_n$，表示每个物品的体积。

输出格式

输出一个 $n \times m$ 的矩阵，表示 $\text{cnt}(i,x)$ 的末位数字。

输入输出样例 #1

输入 #1

样例

输入

3 2

输出

1 1 2

输出 #1

11
11
21

说明/提示

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m \le 2000$，且 $1\le w_i\le 2000$。

【样例解释】
如果物品 3 丢失的话，只有一种方法装满容量是 2 的背包，即选择物品 1 和物品 2。