当前没有测试数据。

题目描述

时间限制：1.5 秒 空间限制：256 MB

给定一个数组 $a$，定义 $f(a)$ 为将 $a$ 划分成一个或多个连续子数组的方案数，满足：

• 每个元素恰好属于一个子数组；
• 所有子数组的和相等。

例如，若 $a=[1,1]$，则 $f(a)=2$，合法划分有两种：

1. $[1,1]$：唯一子数组的和为 $2$；
2. $[1]+[1]$：两个子数组的和均为 $1$。

给定两个整数 $x$ 和 $y$，请在所有满足以下条件的数组 $a$ 中，求出 $f(a)$ 的最小值：

• 数组长度为 $x+y$；
• 数组包含恰好 $x$ 个 $1$ 和 $y$ 个 $-1$。

答案对 $676767677$ 取模，同时你需要构造一个能取到该最小值的数组。

注：若数组 $b$ 可通过删除数组 $c$ 开头、结尾若干个元素（可删 $0$ 个）得到，则 $b$ 是 $c$ 的连续子数组。

输入格式

输入包含多组测试数据。 第一行一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试数据组数。

每组测试数据占一行，包含两个整数 $x,y$（$0 \le x,y \le 2 \times 10^5$），保证 $x+y \ge 1$。

保证所有测试数据的 $x$ 之和不超过 $2 \times 10^5$，$y$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出两行：

1. 第一行：最小的 $f(a)$ 对 $676767677$ 取模的结果；
2. 第二行：任意一个能取到最小 $f(a)$ 的合法数组。

样例 #1

样例输入 #1

4
2 0
1 1
6 7
1 3

样例输出 #1

2
1 1
1
1 -1
1
-1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
2
-1 -1 -1 1

样例说明

1. 第一组：$x=2,y=0$，唯一数组为 $[1,1]$，$f(a)=2$；
2. 第二组：$x=1,y=1$，最优数组为 $[1,-1]$，仅有一种合法划分，故 $f(a)=1$。