题目描述

给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,s$，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $u,v,w$，表示一条从 $u$ 到 $v$、长度为 $w$ 的边。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示 $s$ 到第 $i$ 个点的最短路径长度，若不能到达则输出 $-1$。

样例

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

0 2 4 3

样例解释

从 $1$ 出发，到 $1$ 的最短路径为 $0$；到 $2$ 的最短路径为 $1 \to 2$，长度 $2$；到 $3$ 的最短路径为 $1 \to 2 \to 3$，长度 $2+2=4$；到 $4$ 的最短路径为 $1 \to 2 \to 4$，长度 $2+1=3$。

数据范围与提示

• 对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n \le 5$，$1 \le m \le 15$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$，$1 \le m \le 10^4$；
• 对于 $70\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$，$1 \le m \le 10^5$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 5\times 10^5$，$1 \le u,v \le n$，$1 \le w < 2^{31}$，保证数据随机；
• 两个点之间可能有多条边。