题目描述

给定 $T$ 次查询，每次查询给出一个不超过 $10^{10}$ 的正整数，请你计算该数字的所有正因数之和。

因数的定义：如果一个正整数 $a$ 能被另一个正整数 $b$ 整除（即 $a \div b$ 没有余数），那么 $b$ 就是 $a$ 的因数。例如，$6$ 的因数有 $1, 2, 3, 6$。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示查询次数，保证 $T \leq 1000$。

接下来 $T$ 行，每行输入一个正整数 $n$，保证 $1 \leq n \leq 10^{10}$。

输出格式

对于每次查询，输出一行一个整数，表示 $n$ 的所有正因数之和。

输入输出样例

输入 #1

5
2
4
6
10000000000
1

输出 #1

3
7
12
24999999996
1

说明/提示

1. 数据规模：$T \leq 1000$，$1 \leq n \leq 10^{10}$。