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题目描述

有 $n$ 根木棍，第 $i$ 根木棍的长度为 $a_i$。现在要用这些木棍拼成长方形，每次必须使用 $4$ 根木棍，其中两两作为对边，且每一对对边的长度必须相等。如果两条对边的长度相等，拼成的长方形就是正方形，也算一种长方形。

请问可以拼出多少种面积不同的长方形？

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示木棍的数量。
第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示每根木棍的长度。

输出格式

输出一个整数，表示能够拼出的不同面积的长方形种类数。

样例

样例输入

8
2 2 3 3 4 4 6 6

样例输出

5

样例输入

4
1 2 3 4

样例输出

0

样例解释

对于样例 #1：
每种长度的木棍恰好有两根，因此只能选择两种不同长度来拼长方形（因为正方形需要 $4$ 根相同长度的木棍）。

• 用长度 $2$ 和 $3$ 可拼出面积 $6$ 的长方形；
• 用长度 $2$ 和 $4$ 可拼出面积 $8$ 的长方形；
• 用长度 $2$ 和 $6$ 可拼出面积 $12$ 的长方形；
• 用长度 $3$ 和 $4$ 可拼出面积 $12$ 的长方形（面积重复，不计入新种类）；
• 用长度 $3$ 和 $6$ 可拼出面积 $18$ 的长方形；
• 用长度 $4$ 和 $6$ 可拼出面积 $24$ 的长方形。

因此共有 $5$ 种不同面积。

对于样例 #2：没有任何长度的木棍数量达到 $2$ 根，无法拼成长方形，答案为 $0$。

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^4$，$1 \le a_i \le 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le a_i \le 5 \times 10^3$。