一、单项选择题（共 25 题，每题 2.5 分，共计 62.5 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 从甲地到乙地有3条不同的路线，从乙地到丙地有4条不同的路线。则从甲地经乙地到丙地，共有多少种不同的走法？（ ） {{ select(1) }}

• 7
• 12
• 9
• 16

2. 从北京到上海，每日有5个直达航班、8趟直达高铁。则从北京到上海，共有多少种不同的出行方式？（ ） {{ select(2) }}

• 13
• 40
• 26
• 35

3. 5名同学排成一队参加升旗仪式，共有多少种不同的排队方式？（ ） {{ select(3) }}

• 20
• 25
• 120
• 60

4. 班级有10名同学，要选出3名同学参加数学竞赛，共有多少种不同的选法？（ ） {{ select(4) }}

• 30
• 120
• 720
• 60

5. 已知组合数C(n,2)=15，则n的值为（ ）。 {{ select(5) }}

• 5
• 6
• 7
• 8

6. 3名男生、2名女生排成一队，要求2名女生必须相邻，共有多少种不同的排法？（ ） {{ select(6) }}

• 24
• 48
• 120
• 96

7. 3名男生、2名女生排成一队，要求2名女生不能相邻，共有多少种不同的排法？（ ） {{ select(7) }}

• 12
• 36
• 72
• 120

8. 3个信封对应3封信，所有信都不装到对应信封的错排方案数为（ ）。 {{ select(8) }}

• 1
• 2
• 3
• 6

9. 把10个完全相同的小球分给3名同学，要求每名同学至少分到1个球，共有多少种不同的分法？（ ） {{ select(9) }}

• 36
• 45
• 120
• 220

10. 把6名同学平均分成2个小组，每组3人，共有多少种不同的分组方式？（ ） {{ select(10) }}

• 20
• 10
• 40
• 120

11. 同时抛掷两枚均匀的骰子，两枚骰子点数之和为7的概率是（ ）。 {{ select(11) }}

• 1/6
• 1/12
• 1/9
• 1/3

12. 一个不透明的袋子里有5个红球、3个白球，所有球除颜色外完全相同。从中随机摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）。 {{ select(12) }}

• 3/8
• 5/8
• 1/2
• 3/5

13. 抛掷一枚均匀的硬币，连续两次都正面朝上的概率是（ ）。 {{ select(13) }}

• 1/2
• 1/4
• 1/8
• 3/4

14. 抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为1或2的概率是（ ）。 {{ select(14) }}

• 1/6
• 1/3
• 1/2
• 2/3

15. 抛掷一枚均匀的骰子，点数的数学期望是（ ）。 {{ select(15) }}

• 3
• 3.5
• 4
• 6

16. 同时抛掷两枚均匀的骰子，两枚骰子点数之和的数学期望是（ ）。 {{ select(16) }}

• 3.5
• 6
• 7
• 12

17. 已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A与B的交集A∩B为（ ）。 {{ select(17) }}

• {1,2,3,4,5,6}
• {3,4}
• {1,2}
• {5,6}

18. 某班级有50名学生，其中数学满分的有30人，语文满分的有25人，两科都满分的有10人。则两科都没有满分的学生有多少人？（ ） {{ select(18) }}

• 5
• 10
• 15
• 20

19. 13名同学中，至少有几名同学的生日在同一个月份？（ ） {{ select(19) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

20. 一个抽屉里有红、蓝、黑三种颜色的笔各5支，至少拿出多少支笔，才能保证一定有2支颜色相同的笔？（ ） {{ select(20) }}

• 3
• 4
• 5
• 6

21. 命题“a>0且b>0”的否定是（ ）。 {{ select(21) }}

• a≤0且b≤0
• a≤0或b≤0
• a>0或b>0
• a≤0且b>0

22. “x>2”是“x>1”的什么条件？（ ） {{ select(22) }}

• 充分不必要条件
• 必要不充分条件
• 充要条件
• 既不充分也不必要条件

23. 从1到100这100个整数中，选出2个不同的数，使得两数之和为偶数，共有多少种不同的选法？（ ） {{ select(23) }}

• 2450
• 2500
• 1225
• 4950

24. 12和18的最大公约数是（ ）。 {{ select(24) }}

• 3
• 6
• 12
• 36

25. 6和8的最小公倍数是（ ）。 {{ select(25) }}

• 12
• 24
• 48
• 6

二、判断题（共 15 题，每题 2.5 分，共计 37.5 分；判断下列说法的正误，每题有且仅有一个正确选项）

26. 排列数A(n,k)表示从n个不同元素中选出k个元素排成一列的方案数，其中A(n,n)=n!。（ ） {{ select(26) }}

• 正确
• 错误

27. 组合数满足性质C(n,k)=C(n,n-k)。（ ） {{ select(27) }}

• 正确
• 错误

28. 两个互斥事件同时发生的概率为0。（ ） {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 两个相互独立的事件同时发生的概率，等于两个事件各自发生的概率的乘积。（ ） {{ select(29) }}

• 正确
• 错误

30. 期望的线性性质满足：对于任意两个随机变量X、Y，都有E(X+Y)=E(X)+E(Y)，与X、Y是否独立无关。（ ） {{ select(30) }}

• 正确
• 错误

31. 集合A与集合B的并集A∪B，是由所有属于A且属于B的元素组成的集合。（ ） {{ select(31) }}

• 正确
• 错误

32. 二元容斥原理的公式为：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|。（ ） {{ select(32) }}

• 正确
• 错误

33. 根据鸽巢原理，把n+1个物品放入n个抽屉中，至少有一个抽屉里放了至少2个物品。（ ） {{ select(33) }}

• 正确
• 错误

34. 命题“如果A，那么B”的逆否命题是“如果非B，那么非A”，二者真假性完全一致。（ ） {{ select(34) }}

• 正确
• 错误

35. 奇数乘奇数的结果一定是偶数。（ ） {{ select(35) }}

• 正确
• 错误

36. 从10个不同元素中选出2个元素的组合数为45。（ ） {{ select(36) }}

• 正确
• 错误

37. 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，因此抛掷100次硬币，一定恰好有50次正面朝上。（ ） {{ select(37) }}

• 正确
• 错误

38. 4个元素的全错排方案数为9。（ ） {{ select(38) }}

• 正确
• 错误

39. 两个正整数的乘积，等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。（ ） {{ select(39) }}

• 正确
• 错误

40. 根据德摩根定律，命题“A或B”的否定是“非A且非B”。（ ） {{ select(40) }}

• 正确
• 错误