题目描述

Matrix67 要在下个月交给老师 $n$ 篇论文，论文的内容可以从 $m$ 个课题中选择。由于课题数有限，Matrix67 不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说，对于某个课题 $i$，若 Matrix67 计划一共写 $x$ 篇论文（$x$ 为非负整数），则完成该课题的论文总共需要花费 $A_i \times x^{B_i}$ 个单位时间。给定与每一个课题相对应的 $A_i$ 和 $B_i$ 的值，请帮助 Matrix67 计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这 $n$ 篇论文。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。

接下来 $m$ 行每行两个整数。其中，第 $i$ 行的两个数分别代表与第 $i$ 个课题相对应的时间系数 $A_i$ 和指数 $B_i$。

输出格式

输出完成 $n$ 篇论文所需要耗费的最少时间。

样例

10 3
2 1
1 2
2 1

19

样例解释

$4$ 篇论文选择课题一，$5$ 篇论文选择课题三，剩下一篇论文选择课题二，总耗时为 $2 \times 4^1 + 1 \times 1^2 + 2 \times 5^1 = 8 + 1 + 10 = 19$。可以证明，不存在更优的方案使耗时小于 $19$。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据：$n \le 10$，$m \le 5$。
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 200$，$1 \le m \le 20$，$1 \le A_i \le 100$，$1 \le B_i \le 5$。