题目描述

有一排同学参加比赛，每个同学都有一个实力值。

对于第 $i$ 个同学，定义他的“压力值”为：

也就是说：

• 左边比他强：在他前面的同学中，实力值大于他的同学数量；
• 右边比他弱：在他后面的同学中，实力值小于他的同学数量。

请你输出每个同学的压力值。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示同学人数。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每个同学的实力值。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个同学的压力值。

样例

5
3 1 4 2 5

0 0 0 0 0

样例 1 解释

• 第 $1$ 个同学实力为 $3$：左边没人，左边比他强的人数是 $0$；右边比他弱的有 $1, 2$，共 $2$；压力值为 $0 \times 2 = 0$。
• 第 $4$ 个同学实力为 $2$：左边比他强的有 $3, 4$，共 $2$；右边比他弱的人没有，共 $0$；压力值为 $2 \times 0 = 0$。

5
5 1 4 2 3

0 0 2 0 0

样例 2 解释

第 $3$ 个同学实力为 $4$：左边比他强的有 $5$，共 $1$；右边比他弱的有 $2, 3$，共 $2$；压力值为 $1 \times 2 = 2$。

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据：$1 \le n \le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 100000$，$0 \le a_i \le 100$。