题目描述

给定一个正整数 $n$，将它分解成若干个质数相乘的形式。请问，$n$ 最终是由多少个质数相乘得到的？（相同的质数需要重复计算）

例如 $12 = 2 \times 2 \times 3$，一共由 $3$ 个质数相乘得到。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

一行一个整数，表示 $n$ 的质因数个数。

样例

12

3

16

4

1

0

样例解释

• 样例 1：$12 = 2 \times 2 \times 3$，共 $3$ 个质因数。
• 样例 2：$16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2$，共 $4$ 个质因数。
• 样例 3：$1$ 不是质数，也没有质因数，规定输出 $0$。

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^6$。
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^{12}$。