题目描述

一场森林火灾在一个自然保护区爆发。该区域有一种稀有的树种，世界其他地方不存在。你身处森林中，在回家的路上，你打算尽可能拯救更多的树。

总共有 $N$ 棵稀有树，编号从 $1$ 到 $N$，你将按这个顺序从它们身边跑过。拯救第 $i$ 棵树需要 $A_i$ 秒，但你必须最迟在第 $X_i$ 秒开始拯救，否则这棵树会被烧毁。即使第 $X_i$ 秒落在你正在拯救该树的过程中也没有关系。

在树与树之间奔跑对你来说不花任何时间，但你只能向前跑，因此只能按你遇到它们的顺序救树。另外，已知 $X_1 \le X_2 \le \dots \le X_N$。

求你最多能救下多少棵树。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 4 \cdot 10^5$），表示树的数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $X_1, X_2, \dots, X_N$（$0 \le X_i \le 10^9$），表示你必须开始拯救第 $i$ 棵树的最晚秒数。

第三行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$（$1 \le A_i \le 10^9$），表示拯救第 $i$ 棵树所需的时间。

输出格式

输出一个整数，为可以拯救的树的最大数量。

样例

6
1 1 2 2 5 8
2 3 3 5 2 2

4

5
0 0 1 2 3
5 1 1 1 1

4

3
5 5 5
6 1 1

2

数据范围与提示

本题采用捆绑测试。