📚 编程复习笔记

🗓️ 2026年6月10日 — 6月16日

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🎯 本周学习路线：从第一行代码 Hello,World! 出发，掌握输出 → 输入 → 算术运算 → 图形输出，一步步搭建编程基础！

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🟢 专题一：程序入门 — 输出与输入

📌 1.1 Hello, World!

题目：P1218

请输出一行内容：Hello,World!（中间没有空格）

🎯 核心知识：学会用 cout 输出文字

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << "Hello,World!" << endl;
    return 0;
}

⚠️ 易错点：

❌ 常见错误	✅ 正确写法
Hello World!（多了空格）	Hello,World!（逗号后无空格）
忘了 endl 或 \n	输出后加换行
中英文标点混用	英文逗号 , 不是中文逗号 ，

💡 小贴士：endl = end line，表示换行。每次输出最后都记得加！

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📌 1.2 A+B Problem

题目：P1

输入两个整数 A 和 B，输出 A+B 的值

🎯 核心知识：学会用 cin 读入数据

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int A, B;
    cin >> A >> B;
    cout << A + B << endl;
    return 0;
}

🔑 输入输出模板（所有题目的骨架）：

┌─────────────────────────────────────────┐
│  #include <iostream>                    │
│  using namespace std;                   │
│                                         │
│  int main() {                           │
│      // 1. 声明变量                     │
│      // 2. 读入数据 (cin >> ...)        │
│      // 3. 计算处理                     │
│      // 4. 输出结果 (cout << ... << endl)│
│      return 0;                          │
│  }                                      │
└─────────────────────────────────────────┘

⚠️ 易错点：

❌ 常见错误	✅ 正确做法
cin << A（方向反了）	cin >> A（箭头指向变量）
cout >> A+B（方向反了）	cout << A+B（箭头从变量指出）
忘了声明变量 int A, B;	先声明再使用

💡 记忆口诀：cin 用 >>（数据流入变量），cout 用 <<（数据流出变量）

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🔵 专题二：算术运算

📌 2.1 A×B 问题

题目：P952

输入两个正整数 A 和 B（1 ≤ A,B ≤ 10000），输出 A×B 的值

🎯 核心知识：乘法运算符 * + 数据类型选择

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int A, B;
    cin >> A >> B;
    cout << A * B << endl;
    return 0;
}

⚠️ 重点关注 — 数据范围：

A, B 最大 10000
A × B 最大 = 10000 × 10000 = 100,000,000（1亿）

int 范围：约 ±21亿 → ✅ 本题用 int 够用

但如果 A, B 可以到 10⁹ 呢？
10⁹ × 10⁹ = 10¹⁸ → int 存不下！必须用 long long

💡 安全习惯：看到乘法，先想"结果会不会超 int？"拿不准就用 long long！

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📌 2.2 计算 (a+b)×c 的值

题目：P462

输入三个整数 a, b, c，计算 (a+b)×c

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    cout << (a + b) * c << endl;
    return 0;
}

🎯 核心知识：运算符优先级 + 括号

数学写法：    (a+b)×c
C++ 写法：    (a + b) * c     ← 必须加括号！

如果写成 a + b * c → C++ 会算成 a + (b*c)，结果完全不同！

数学	C++	含义
(a+b)×c	(a + b) * c	✅ 先加后乘
a+b×c	a + b * c	❌ 先乘后加（数学也是这样，但容易写错）
a÷c	a / c	⚠️ 整数除法（向下取整）
a mod c	a % c	取余数

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📌 2.3 计算 (a+b)/c 的值

题目：P459

输入三个整数 a, b, c，计算 (a+b)÷c

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    cout << (a + b) / c << endl;
    return 0;
}

⚠️ 整数除法陷阱（重要！）：

7 / 2 = 3    （不是 3.5！小数部分直接丢弃）
5 / 3 = 1    （不是 1.67！）
-7 / 2 = -3  （向零取整，不是 -4）

口诀：整数除整数，结果还是整数，小数直接砍掉

💡 题目保证 c ≠ 0，所以不用担心除以零。但以后写代码要记得检查！

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🟡 专题三：图形输出

🎯 核心思想：图形输出 = 把题目要求的每一行逐行用 cout 输出来！

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📌 3.1 输出星号矩形

题目：P4440

输出 3 行 4 列的星号矩形

****
****
****

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << "****" << endl;
    cout << "****" << endl;
    cout << "****" << endl;
    return 0;
}

🔑 方法：题目怎么画，你就怎么写——一行一行 cout！

💡 3 行内容一样？那就写 3 行 cout，简单直接！

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📌 3.2 输出直角三角形

题目：P4441

输出 3 行直角三角形

*
**
***

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << "*" << endl;
    cout << "**" << endl;
    cout << "***" << endl;
    return 0;
}

🔑 观察规律：

第1行：1个*  →  "*"
第2行：2个*  →  "**"
第3行：3个*  →  "***"

每一行星号数量 = 行号

💡 不用想复杂了，图形题就是看清楚题目要什么，原样输出！

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📌 3.3 输出倒直角三角形与数字组合图形

题目：P4442

上半部分：3 行星号倒三角；下半部分：两行数字

***
**
*
123
321

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << "***" << endl;
    cout << "**" << endl;
    cout << "*" << endl;
    cout << "123" << endl;
    cout << "321" << endl;
    return 0;
}

🔑 分段输出：

上半部分（倒三角）：
  第1行：3个*  →  "***"
  第2行：2个*  →  "**"
  第3行：1个*  →  "*"

下半部分（数字）：
  第4行：123
  第5行：321

两部分之间没有空行，直接接着写 cout 就好！

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📌 3.4 输出菱形数字图案

题目：P4443

输出 5 行菱形数字图案，每行总宽度 5 个字符

  1
 222
33333
 222
  1

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << "  1" << endl;
    cout << " 222" << endl;
    cout << "33333" << endl;
    cout << " 222" << endl;
    cout << "  1" << endl;
    return 0;
}

🔑 空格是关键！

  1      → 2个空格 + 1个1（共5字符）
 222     → 1个空格 + 3个2（共5字符）
33333    → 0个空格 + 5个3（共5字符）
 222     → 1个空格 + 3个2（共5字符）
  1      → 2个空格 + 1个1（共5字符）

⚠️ 最容易出错的地方：

❌ 错误	✅ 正确
空格数数错了	用尺子量或在纸上一个一个数
行末多了空格	行末不要加多余空格
只看了数字忘了空格	空格也是输出内容的一部分！

💡 小技巧：把每行内容用引号括起来，连空格一起原样写在 cout 里！

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📌 3.5 输出长方形

题目：P6387

输出 4 行 7 列的星号长方形

*******
*******
*******
*******

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << "*******" << endl;
    cout << "*******" << endl;
    cout << "*******" << endl;
    cout << "*******" << endl;
    return 0;
}

💡 和矩形题一样的思路，只是行数和列数变了——4行7列！

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📊 本周知识体系总览

                    编程入门
                   ┌───┴───┐
               输出与输入     算术运算
              ┌──┴──┐    ┌──┴──┐
            cout   cin   加减乘除  运算优先级
              │      │      │        │
          输出文字  读变量  整数除法   括号
                          取余%
                           │
                       图形输出
                    ┌──────┼──────┐
                  矩形   三角形   菱形
                (逐行cout) (逐行cout) (空格是关键)

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🔴 本周常见错误汇总

#	错误类型	错误示例	正确做法
1	输出字符串错误	Hello World!	Hello,World! 仔细对照题目
2	cin/cout 方向反	cin << / cout >>	cin >> cout <<
3	忘记声明变量	直接用 A+B	先 int A, B;
4	运算优先级	a + b * c	(a + b) * c 加括号
5	整数除法	以为 7/2=3.5	7/2=3，整数除法砍小数
6	图形漏换行	两行粘在一起	每行末尾加 endl
7	空格数错了	菱形对不齐	在纸上一个一个数空格
8	行末多了空格	看起来对但判题WA	行末不要加多余空格

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📋 复习检查清单

✏️ 基础操作

• [ ] 能独立写出 #include 和 main 函数框架
• [ ] 能用 cout 输出指定文字
• [ ] 能用 cin 读入整数
• [ ] 分清 >> 和 << 的方向

🔢 算术运算

• [ ] 知道 C++ 中乘法是 * 不是 ×
• [ ] 知道 C++ 中除法是 / 不是 ÷
• [ ] 理解整数除法：7/2 = 3 不是 3.5
• [ ] 知道取余运算：7%2 = 1
• [ ] 会用括号控制运算顺序

🎨 图形输出

• [ ] 会把题目要求的图形逐行用 cout 输出
• [ ] 知道空格也是输出内容的一部分
• [ ] 每行输出完记得加 endl 换行
• [ ] 数空格时仔细，不嫌麻烦

🧠 好习惯

• [ ] 写代码前先在纸上画出图形，数清每行的空格和字符
• [ ] 提交前仔细对照题目要求的输出格式
• [ ] 注意数据范围，判断是否需要 long long

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📅 生成时间：2026-06-17 | 内容覆盖：C++ 入门 — 输入输出、算术运算、图形输出