题目描述

TT 写了一个长度为 $N$ 的整数序列，FF 可以从中选取一个连续子序列（例如从第 $3$ 个到第 $5$ 个整数），然后 TT 会回答这个子序列的和是多少。FF 可以不断重复这个过程，最终需要推算出整个序列。

这本来是一个非常无聊的游戏，TT 根本不想和 FF 玩。为了惩罚 FF，TT 有时会故意给出错误的答案。

不过，FF 并不是傻瓜，他发现某些答案之间是互相矛盾的。当然，这些矛盾使得推算出整个序列变得困难。

幸运的是，TT 本质上是一个善良可爱的女孩，她不忍心真的为难 FF。为了节省时间，她保证：如果不存在逻辑错误，那么给出的答案就是正确的。

此外，当 FF 发现某个答案是错误的之后，在判断后续答案时，他会忽略这个错误答案。

现在有太多的问题需要处理，可怜的 FF 无法立刻判断当前答案是否正确。于是他决定写一个程序来帮助他。这个程序会接收 FF 提出的一系列问题以及 TT 给出的答案，目标是找出有多少个答案是错误的。只有忽略这些错误答案，FF 才能最终推算出整个整数序列。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示 TT 写了 $N$ 个整数，FF 问了 $M$ 个问题。

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $A_i, B_i, S_i$，表示 TT 回答 FF：从 $A_i$ 到 $B_i$ 的区间和为 $S_i$。保证 $0 < A_i \le B_i \le N$。

你可以假定任何子序列的和都在 $32$ 位整数范围内。

输出格式

输出一行一个整数，表示有多少个答案是错误的。

样例

10 5
1 10 100
7 10 28
1 3 32
4 6 41
6 6 1

1

数据范围

• $1 \le N \le 200000$
• $1 \le M \le 40000$
• $0 < A_i \le B_i \le N$
• 任何区间和都在 $32$ 位有符号整数范围内。