题目描述

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1 < b_2 < \cdots < b_S$ 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列 ($a_1, a_2, ..., a_N$)，我们可以得到一些上升的子序列$(a_{i_1},a_{i_2},\ldots,a_{i_K})$，这里$1 \le i_1 < i_2 < \cdots < i_K \le N$。比如，对于序列 ($1, 7, 3, 5, 9, 4, 8$)，有它的一些上升子序列，如 ($1, 7$)， ($3, 4, 8$) 等等。这些子序列中最长的长度是$4$，比如子序列 ($1, 3, 5, 8$)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入格式

第一行是序列的长度 $N$ 。

第二行给出序列中的 $N$ 个整数 $a_i$ 。

输出格式

一个整数，表示最长上升子序列的长度。

7
1 7 3 5 9 4 8

4

样例解释

最长上升子序列的长度为 $4$ ，其中一种选择的方案是： $1,3,5,9$ ，也可能选择 $1,3,4,8$ 等。

数据范围与提示

• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le N \le 5 \times 10^5, 1 \le a_i \le 10^4$ 。