题目描述

$\text{Uim}$ 成功地按照顺序将礼物送到了 $N$ 个同学的手里并维持他们的和谐。

现在 $\text{Uim}$ 现在想知道，他如果选择的顺序是所有给 $N$ 个同学送礼顺序中字典序第 $k$ 小的排列，那么这个顺序是什么。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示有 $N$ 个数。

第二行一个整数 $k$，表示是第 $k$ 小的字典序。

输出格式

一个整数 $X$，表示第 $k$ 小的字典序的排列。

3
4

231

样例分析

按字典序从小到大的排列为 $\{1,2,3\},\{1,3,2\},\{2,1,3\},\{2,3,1\},\ldots$ ，$\{2,3,1\}$是第 $4$ 小。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N \le 9$， $1 \le k \le N!$。

请注意输入的排列没有空格。