题目描述

如题，已知一个长度为 $n$ 的数列 $\{a_i\}$（$1 \le i \le n$），初始时 $a_i=i$。你需要进行下面两种操作：

1. 将某区间每一个数加上 $k$；
2. 求出某区间每一个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

接下来 $m$ 行，每行包含 $3$ 个或 $4$ 个整数，表示一个操作，具体如下：

• 1 l r k：将区间 $[l,r]$ 内每个数加上 $k$；
• 2 l r：输出区间 $[l,r]$ 内每个数的和。

输出格式

输出包含若干行整数，即所有操作 2 的结果。

样例

5 5
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

9
9
18

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 8$，$m \le 10$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 10^5$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le m,k \le 10^5$，$1 \le l \le r \le n \le 10^9$。