题目描述

你的老叔汤姆从他的曾祖父那里继承了一块土地。最初，这块土地是一个矩形。然而很久以前，他的曾祖父决定将土地分成一个小正方形的网格。他把其中一些正方形变成了池塘，因为他喜欢打鸭子，想吸引它们来到他的土地上。 （你不能确定，因为你没有去过那个地方，但他可能制造了很多池塘，以至于土地现在可能由几个不相连的岛屿组成。）

你的叔叔汤姆想出售继承的土地，但当地的规定现在规定了财产销售。你的叔叔已经被告知，根据他的曾祖父的要求通过了一项法律，规定财产只能以你叔叔的财产的两个正方形的大小的矩形地块出售。此外，池塘不是可出售的财产。

你的叔叔请求你的帮助，以确定他可以出售的最大财产数量（其余的正方形将成为娱乐公园）。

输入格式

输入将包括多个测试用例。每个测试用例：

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示土地的行数和列数。

第二行将包含一个整数 $K$，表示已经变成池塘的正方形数。

接下来的 $K$ 行中，每行包含两个整数 $X$ 和 $Y$，描述了一个变成池塘的正方形的位置（ $1 \le X \le N,1 \le Y \le M$）。

当 $N=M=0$ 时，输入结束。

输出格式

对于输入中的每个测试用例，程序应首先输出一行，其中包含一个整数 $p$，表示可以出售的最大财产数量。

接下来的 $p$ 行指定可以同时出售的每对正方形。

如果有多个解决方案，则可以接受任何一个。每个测试用例后都有一个空行。有关输出格式的澄清，请参见下面的示例。

4 4
6
1 1
1 4
2 2
4 1
4 2
4 4
4 3
4
4 2
3 2
2 2
3 1
0 0

4
(1,2)--(1,3)
(2,1)--(3,1)
(2,3)--(3,3)
(2,4)--(3,4)

3
(1,1)--(2,1)
(1,2)--(1,3)
(2,3)--(3,3)

样例分析

样例中的第一组数据如上图所示。

数据范围与提示

对于$100 \%$ 的数据：$1 \le N,M \le 100$，$(N \times M)-K \le 50$。