题目描述

给定一张二分图，左右部均有 $n$ 个点，共有 $m$ 条带权边，且保证有完美匹配。

求一种完美匹配的方案，使得最终匹配边的边权之和最大。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，含义见题目描述。

第 $2 \sim m+1$ 行，每行三个整数 $y,c,h$ 描述了图中的一条从左部的 $y$ 号结点到右部的 $c$ 号节点，边权为 $h$ 的边。

输出格式

第一行一个整数 $ans$ 表示答案。

第二行共 $n$ 个整数 $a_1,a_2,a_3\cdots a_n$，其中 $a_i$ 表示完美匹配下与右部第 $i$ 个点相匹配的左部点的编号。如果存在多种方案，请输出任意一种。

样例输入

本题存在 Special Judge。

5 7
5 1 19980600
4 2 19980587
1 3 19980635
3 4 19980559
2 5 19980626
1 2 -15484297
4 5 -17558732

99903007
5 4 1 3 2 

样例分析

如上所述。

数据范围与提示

对于 $10\%$ 的数据：满足 $n\leq 10$。

对于 $30\%$ 的数据：满足 $n\leq 100$。

对于 $60\%$ 的数据：满足 $n\leq 500$，且保证数据随机 。

对于 $100\%$ 的数据：满足 $1\leq n\leq 500$，$1\leq m\leq n^2$，$-19980731\leq h \leq 19980731$。且保证没有重边。