题目描述

农夫约翰对下一个伟大的观众运动有一个绝妙的想法：牛障碍赛！众所周知，正规的障碍赛跑是由一群马匹绕着一个满是障碍物的赛道赛跑。农夫约翰的数字相同的比赛应该与训练有素的奶牛，只要障碍是足够短。

为了设计他的课程，农夫约翰绘制了一张他可能建造的所有 $N$ 可能障碍的图表。每一个都由平行于水平轴或垂直轴的二维平面中的线段表示。障碍物 $i$ 具有不同的端点（$X1_i,Y1_i$）和（$X2_i,Y2_i$）。示例如下：

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农夫约翰希望建立尽可能多的这些障碍，受制于约束，他们没有两个相交。从上图开始，农夫约翰可以建造7个障碍物：

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如果两个线段共用一个公共点，甚至一个或两个线段的端点，则称为相交。农夫约翰确定原始输入图中没有两个水平段相交，同样，输入图中没有两个垂直段相交。

请帮助农夫约翰确定他能建造的最大障碍物数量。

输入格式

第 $1$ 行：单个整数：$N$ 。

第 $2..N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含四个表示障碍的空格分隔整数：$X1_i$、$Y1_ i$、$X2_ i$ 和 $Y2_i$。

输出格式

第1行：农夫约翰可以选择的最大非交叉段数。

3 
4 5 10 5 
6 2 6 12 
8 3 8 5 

2 

样例分析

有三个潜在的障碍。第一是连接 $(4,5)$ 和 $(10,5)$ 的水平段；第二和第三是连接 $(6,2)$ 到 $(6,12)$ 和 $(8,3)$ 到 $(8,5)$ 的垂直段。

最佳解决方案是选择两个垂直段。

数据范围与提示

对于$100\%$ 数据：$1 \leq N \leq 250$，$1 \leq X1_i,Y1_i,X2_i,Y2_i \leq 10^9$。