题目描述

在古老的艾泽拉森林中，生长着一棵名为「世界之脉」的神树。这棵树的每个节点都蕴藏着一颗能量结晶，结晶会散发出不同颜色的光辉（用整数编号表示）。森林的守护者发现，当某个区域的能量过于集中时，可能会引发元素失衡。

作为见习魔法师的你，需要完成一项试炼：对神树的每个节点进行「灵视」，统计该节点能量辐射范围内（即子树）的所有结晶。你需要找出该区域内最具统治力的能量颜色——即出现次数最多的颜色编号之和。若存在多个颜色分庭抗礼，则需将它们的能量融合计算。

输入格式

第一行包含神树的结晶数量 $n$；

第二行包含 $n$ 个魔法符文 $c_1, c_2, \ldots, c_n$（$1 \leq c_i \leq n$），表示每个结晶散发的光辉颜色；

接下来 $n-1$ 行描述「世界之脉」的枝干连接，每行两个符文 $u_i$ 和 $v_i$，表示结晶 $u_i$ 与 $v_i$ 通过能量枝干相连。

输出格式

输出 $n$ 个符文，第 $i$ 个符文表示对第 $i$ 号结晶进行灵视后，计算出的能量融合结果。

4
1 2 3 4
1 2
2 3
2 4

10 9 3 4

样例分析

核心结晶 $1$ 的辐射范围包含所有结晶，四色能量各现一次，故融合结果为 $1+2+3+4=10$；

核心结晶 $2$ 的领域包含 $2/3/4$ 号结晶，三色能量均衡，融合结果为 $2+3+4=9$；

边缘结晶 $3$ 与 $4$ 的领域仅有自身，直接显现其本色。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，光辉颜色取值范围 $1 \leq c_i \leq n$。