题目描述

Zayin 是一个热爱读书的学生。

最近，Zayin 收到了一本有 $n$ 个章节的书，其中每个章节 $i$ 都有一个限制：她必须至少阅读了其他 $a_i$ 个章节，才能够获取足够的智慧来读懂该章节。

每天，Zayin 都会从头到尾开始阅读这本书。对于她还不能读懂的章节（由于限制）或是已经阅读过的章节，Zayin 会在那天跳过它们。

现在，Zayin 想要知道至少需要多少天才能阅读完所有的 $n$ 个章节。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示章节数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每个章节的限制。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示最少需要的天数。如果 Zayin 无法阅读完所有的 $n$ 个章节，输出 $-1$。

样例

10
3 4 0 6 1 1 0 8 6 3

2

样例解释
第一天可以阅读第 3 章和第 7 章（$a_i=0$），之后满足部分章节限制；第二天可阅读剩余所有章节，故最少需要 $2$ 天。

数据范围与提示

本题使用子任务捆绑测试。

对于所有测试数据，保证 $1 \leq n \leq 5 \times 10^5$，$0 \leq a_i < n$。

• Subtask 1（10%）：$1 ≤ n ≤ 10$。
• Subtask 2（10%）：$1 ≤ n ≤ 500$。
• Subtask 3（20%）：$1 ≤ n ≤ 5000$。
• Subtask 4（20%）：$1 ≤ n ≤ 10^5$。
• Subtask 5（40%）：$1 ≤ n ≤ 5 \times 10^5$。