题目描述

给定一个无向图，共 $n$ 个点、$m$ 条边。你可以在图中新增一条边，连接两个当前没有直接相连的点。

要求：新增边后图仍然是二分图。

请你计算：有多少对点 $(u,v)$（$1 \le u < v \le n$）满足在 $u$ 与 $v$ 之间新增一条边后，图仍是二分图。

如果原图本身不是二分图，则答案为 $0$。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$。
接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示一条无向边。

输出格式

一行一个整数，表示满足条件的点对数量。

样例

3 1
1 2

2

样例解释
原图是一条边 $1-2$，是二分图。可新增的边有 $(1,3)$ 和 $(2,3)$。无论加哪条，图仍为二分图（不会有奇环），因此答案为 $2$。

数据范围与提示

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $0 \le m \le 2 \times 10^5$
• $1 \le u, v \le n$，保证没有重边和自环。
• 注意，若原图不是二分图，直接输出 $0$。