题目描述

校园里有 $n$ 个路口、$m$ 条双向道路。Aki 要在一些路口安排“检查点”。

要求同时满足：

1. 任意两端相邻的路口不能都设检查点（检查点集合是独立集）；
2. 每条道路 $(u,v)$ 必须 恰好有一端 设置检查点（既不能两端都不设，也不能两端都设）。

若无法满足要求，输出 Impossible；否则输出检查点数量的最小值。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示无向边 $u-v$。

• $1\le n\le 2\times 10^5$
• $0\le m\le 2\times 10^5$
• $1\le u,v\le n$

输出格式

若无解输出一行 Impossible；否则输出一个整数表示最小检查点数。

4 2
1 2
3 4

2

Hint

样例解释： 两条边彼此独立，每条边必须选一端，因此最少为 2。