题目描述

小 R 有一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。定义一个区间 $[l, r]$ ($1 \le l \le r \le n$) 的权值为 $a_l \oplus a_{l+1} \oplus \dots \oplus a_r$，其中 $\oplus$ 表示按位异或。

小 X 给了小 R 一个非负整数 $k$。小 X 希望小 R 选择序列中尽可能多的不相交的区间，使得每个区间的权值均为 $k$。两个区间 $[l_1, r_1]$ 与 $[l_2, r_2]$ 相交当且仅当它们包含至少一个相同的下标，即存在 $1 \le i \le n$ 使得 $l_1 \le i \le r_1$ 且 $l_2 \le i \le r_2$。

例如，对于序列 $[2, 1, 0, 3]$，若 $k = 2$，则小 R 可以选择区间 $[1, 1]$ 和区间 $[2, 4]$，它们的权值分别为 $2$ 和 $1 \oplus 0 \oplus 3 = 2$；若 $k = 3$，则可以选择区间 $[1, 2]$ 和 $[4, 4]$，权值分别为 $1 \oplus 2 = 3$ 和 $3$。

你需要帮助小 R 求出他能选出的区间数量的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, k$，分别表示序列长度和给定的目标异或值。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示序列中的元素。

输出格式

输出一行一个整数，表示最多能选出的不相交区间数量。

样例

4 2
2 1 0 3

2

4 3
2 1 0 3

2

4 0
2 1 0 3

1

样例解释

• 样例 1：选择区间 $[1,1]$ 和 $[2,4]$，异或和分别为 $2$ 和 $1 \oplus 0 \oplus 3 = 2$，最多可选出 $2$ 个区间。
• 样例 2：选择区间 $[1,2]$ 和 $[4,4]$，异或和分别为 $1 \oplus 2 = 3$ 和 $3$，最多可选出 $2$ 个区间。
• 样例 3：可以选择区间 $[3,3]$，异或和为 $0$。注意 $[3,3]$ 与 $[1,4]$ 相交，不能同时选择，因此答案为 $1$。

数据范围与提示

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le n \le 5 \times 10^5$，$0 \le k < 2^{20}$；
• $0 \le a_i < 2^{20}$。

• 特殊性质 A：所有 $a_i = 1$。
• 特殊性质 B：$0 \le a_i \le 1$。
• 特殊性质 C：$0 \le a_i \le 255$。