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题目描述

$n$ 件物品排成一排，编号分别为 $1,2,\cdots,n$，物品价值分别为 $a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n$。

请将这 $n$ 件物品拆分为 $k$ 组(不改变物品的顺序)，要求每组内至少有一件物品，分别统计每组物品的价值之和，并找出其中的最大值。请设计一种分组方案，使这个最大值尽可能小，并输出这个最大值。

例如：$n=5$，表示有 $5$ 件物品，这 $5$ 件物品的价值分别是 $6、1、3、8、4$，$k=2$，表示要将这 $5$ 件物品拆分为两组，有如下方案:

1. $[6]$ 和 $[1，3，8，4]$，两组物品各自的价值之和为 $6$ 和 $16$，最大值为 $16$;

2. $[6，1]$ 和 $[3，8，4]$，两组物品各自的价值之和为 $7$ 和 $15$，最大值为 $15$;

3. $[6，1，3]$ 和 $[8，4]$，两组物品各自的价值之和为 $10$ 和 $12$，最大值为 $12$;

4. $[6，1，3，8]$ 和 $[4]$，两组物品各自的价值之和为 $18$ 和 $4$，最大值为 $18$;

其中第 $3$ 种方案，价值之和的最大值 $12$ 在 $4$ 种方案中最小，故输出 $12$。

输入格式

第一行输入一个整数 $n(1≤n≤1000)$，表示物品的数量 。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n(1≤a_i≤10^5)$，$a_i$ 表示 $i$ 号物品的价值，整数之间以一个空格隔开 。 第三行输入一个整数 $k(1≤k≤n)$，表示将 $n$ 件物品拆分的组数 。

输出格式

输出一个整数，表示按照题目要求得到的最大值 。

5
6 1 3 8 4 
2

12