题目描述

有 $n$ 个小朋友站成一排，起初，从左到右每个小朋友分别有 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 颗糖果。 接下来每一轮老师都会选择一个或多个有糖果的小朋友，他们会将自己的一颗糖果，送给一个与他相邻的小朋友（左边或者右边的小朋友）。 请计算最少需要经过多少轮，才能使所有小朋友的糖果数量都相等；如果做不到，则输出 $-1$。 例 $1$：n = 3，表示有三个小朋友，他们起初的糖果数量分别为 $1，0，5$。 以下是一种最少轮次的情况： 第一轮，选择第三个小朋友，将 $1$ 颗送给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为 $1、1、4$； 第二轮，选择第二个和第三个小朋友，第二个小朋友将 $1$ 颗塘送给第一个小朋友，第三个小朋友将 $1$ 颗糖送给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为 $2、1、3$； 第三轮，选择第三个小朋友，将 $1$ 颗塘送给第二个小朋友，之后三个小朋友的糖果数量依次为 $2、2、2$。 最少需要经过 $3$ 轮，才能使三个小朋友的糖果数量都相等。

例 $2$：$n$ = $3$，表示有三个小朋友，他们起初的糖果数量分别为 $0、2、0$； 无论如何操作，都不可能使三个小朋友的糖果数量都相等，故输出 -1。

输入格式

第一行输入一个整数 $n(1\le n\le 10^4)$，表示小朋友的人数 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n(0\le a_i\le10^5)$ 分别表示从左到右每个小朋友起初拥有的糖果数量，整数之间以一个空格隔开。

输出格式

输出一个整数，表示至少需要经过多少轮，才能使所有小朋友的糖果数量全部相等，如果做不到，则输出 $-1$。

3
1 0 5

3