题目描述

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 $n$ 位工人，工人们从 $1 \sim n$ 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 $L\,(L \gt 1)$ 阶段的零件，则所有与 $x$ 号工人有传送带直接相连的工人，都需要生产一个被加工到第 $L - 1$ 阶段的零件（但 $x$ 号工人自己无需生产第 $L - 1$ 阶段的零件）。

如果 $x$ 号工人想生产一个被加工到第 $1$ 阶段的零件，则所有与 $x$ 号工人有传送带直接相连的工人，都需要为 $x$ 号工人提供一个原材料。

轩轩是 $1$ 号工人。现在给出 $q$ 张工单，第 $i$ 张工单表示编号为 $a_i$ 的工人想生产一个第 $L_i$ 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

输入格式

第一行三个正整数 $n$，$m$ 和 $q$，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u$ 和 $v$，表示编号为 $u$ 和 $v$ 的工人之间存在一条零件传输带。保证 $u \neq v$。

接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $a$ 和 $L$，表示编号为 $a$ 的工人想生产一个第 $L$ 阶段的零件。

输出格式

共 $q$ 行，每行一个字符串 Yes 或者 No。如果按照第 $i$ 张工单生产，需要编号为 $1$ 的轩轩提供原材料，则在第 $i$ 行输出 Yes；否则在第 $i$ 行输出 No。

样例

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

No
Yes
No
Yes
No
Yes

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

No
Yes
No
Yes
Yes

样例解释

样例 1

编号为 $1$ 的工人想生产第 $1$ 阶段的零件，需要编号为 $2$ 的工人提供原材料。
编号为 $2$ 的工人想生产第 $1$ 阶段的零件，需要编号为 $1$ 和 $3$ 的工人提供原材料。
编号为 $3$ 的工人想生产第 $1$ 阶段的零件，需要编号为 $2$ 的工人提供原材料。
编号为 $1$ 的工人想生产第 $2$ 阶段的零件，需要编号为 $2$ 的工人生产第 $1$ 阶段的零件，需要编号为 $1$ 和 $3$ 的工人提供原材料。
编号为 $2$ 的工人想生产第 $2$ 阶段的零件，需要编号为 $1$ 和 $3$ 的工人生产第 $1$ 阶段的零件，他/她们都需要编号为 $2$ 的工人提供原材料。
编号为 $3$ 的工人想生产第 $2$ 阶段的零件，需要编号为 $2$ 的工人生产第 $1$ 阶段的零件，需要编号为 $1$ 和 $3$ 的工人提供原材料。

因此输出依次为 No, Yes, No, Yes, No, Yes。

样例 2

编号为 $1$ 的工人想生产第 $1$ 阶段的零件，需要编号为 $2$ 和 $5$ 的工人提供原材料。
编号为 $1$ 的工人想生产第 $2$ 阶段的零件，需要编号为 $2$ 和 $5$ 的工人生产第 $1$ 阶段的零件，需要编号为 $1,3,4$ 的工人提供原材料。
编号为 $1$ 的工人想生产第 $3$ 阶段的零件，需要编号为 $2$ 和 $5$ 的工人生产第 $2$ 阶段的零件，需要编号为 $1,3,4$ 的工人生产第 $1$ 阶段的零件，需要编号为 $2,3,4,5$ 的工人提供原材料。
编号为 $1$ 的工人想生产第 $4$ 阶段的零件，需要编号为 $2$ 和 $5$ 的工人生产第 $3$ 阶段的零件，需要编号为 $1,3,4$ 的工人生产第 $2$ 阶段的零件，需要编号为 $2,3,4,5$ 的工人生产第 $1$ 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。
编号为 $1$ 的工人想生产第 $5$ 阶段的零件，需要编号为 $2$ 和 $5$ 的工人生产第 $4$ 阶段的零件，需要编号为 $1,3,4$ 的工人生产第 $3$ 阶段的零件，需要编号为 $2,3,4,5$ 的工人生产第 $2$ 阶段的零件，需要全部工人生产第 $1$ 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

因此输出依次为 No, Yes, No, Yes, Yes。

数据范围

共 $20$ 个测试点。对所有测试点保证 $1 \leq u, v, a \leq n$。

• 测试点 $1\sim4$，$1 \leq n, m \leq 1000$，$q = 3$，$L = 1$。
• 测试点 $5\sim8$，$1 \leq n, m \leq 1000$，$q = 3$，$1 \leq L \leq 10$。
• 测试点 $9\sim12$，$1 \leq n, m, L \leq 1000$，$1 \leq q \leq 100$。
• 测试点 $13\sim16$，$1 \leq n, m, L \leq 1000$，$1 \leq q \leq 10^5$。
• 测试点 $17\sim20$，$1 \leq n, m, q \leq 10^5$，$1 \leq L \leq 10^9$。