题目描述

给定正整数 $k$，有 $k$ 次询问。每次询问给定三个正整数 $n_i, d_i, e_i$，请你求出两个正整数 $p_i, q_i$，满足 $n_i = p_i \times q_i$，且 $e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1$。

如果存在解，输出 $p_i, q_i$（保证 $p_i \le q_i$）；否则输出 NO。

输入格式

第一行一个正整数 $k$。

接下来 $k$ 行，每行三个正整数 $n_i, d_i, e_i$。

输出格式

共 $k$ 行。对于每次询问，若存在解，输出两个正整数 $p_i, q_i$，中间用一个空格隔开；否则输出 NO。

样例

10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

数据范围与提示

• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le k \le 10^5$，$1 \le n_i \le 10^{18}$，$1 \le e_i \times d_i \le 10^{18}$。
• 记 $m = n - e \times d + 2$，保证 $1 \le m \le 10^9$。
• 提示：由 $e \times d = (p-1)(q-1)+1$ 及 $n = pq$ 可推出 $p+q = n - e \times d + 2 = m$，再利用一元二次方程求根公式判断是否有正整数解。