题目描述

二进制小数的乘积

我们称一个数字为二进制小数，如果它是一个正整数，并且其十进制表示中的所有数字都是0或1。例如，$1010111$ 是一个二进制小数，而 $10201$ 和 $787788$ 不是。

给定一个数 $n$，你被要求判断是否可能将 $n$ 表示为一些（不一定是不同的）二进制小数的乘积。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 5 \cdot 10^4$）— 测试用例的数量。

每个测试用例的唯一一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）。

输出格式

对于每个测试用例，如果 $n$ 可以表示为一些二进制小数的乘积，则输出 "YES"（不带引号），否则输出 "NO"（不带引号）。

你可以以任何形式输出 "YES" 和 "NO"（例如，字符串 "yES"、"yes" 和 "Yes" 都将被认为是肯定的响应）。

样例

11
121
1
14641
12221
10110
100000
99
112
2024
12421
1001

YES
YES
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
YES

样例说明

前五个测试用例可以表示为二进制小数的乘积如下：

$121 = 11 \times 11$ $1 = 1$ 已经是一个二进制小数。 $14641 = 11 \times 11 \times 11 \times 11$ $12221 = 11 \times 11 \times 101$ $10110 = 10110$ 已经是一个二进制小数。

来源

Codeforces 1950D，英文题名 Product of Binary Decimals。