题目描述

机器人定义了一个网格的美丽值，就是其中所有元素的总和。现在他给了你两个数组：一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和一个长度为 $m$ 的数组 $b$。你的任务是利用这两个数组建立一个 $n \times m$ 的网格 $M$，其中 $M_{i,j} = a_i \cdot b_j$ 对于所有的 $1 \leq i \leq n$ 和 $1 \leq j \leq m$ 均成立。

接下来，机器人会提供 $q$ 个查询。对于每个查询，会给出一个整数 $x$。你的目标是判断是否可以通过以下操作，使得网格 $M$ 的美丽值恰好为 $x$：

1. 选择一行 $r$ 和一列 $c$，满足 $1 \leq r \leq n$ 和 $1 \leq c \leq m$。
2. 将所有在第 $r$ 行或第 $c$ 列，或者同时位于这两者交叉处的元素设为 $0$。

需要注意的是，各个查询之间是相互独立的，这意味着你不必实际修改网格的元素为零——你只需判断是否存在这样的一对 $r$ 和 $c$，如果进行上述操作能使网格的美丽值为 $x$。即便网格的初始美丽值已经是 $x$，你仍然需要选择行和列并执行这个操作。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $q$，分别表示数组 $a$ 的长度、数组 $b$ 的长度，以及要处理的查询数量（$1 \leq n, m \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq q \leq 5 \times 10^4$）。

第二行是 $n$ 个整数，表示数组 $a$ 中的元素：$a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq |a_i| \leq n$）。

第三行是 $m$ 个整数，表示数组 $b$ 中的元素：$b_1, b_2, \ldots, b_m$（$0 \leq |b_i| \leq m$）。

接下来的 $q$ 行中，每行包含一个整数 $x$，表示希望网格经过设零操作后的美丽值（$1 \leq |x| \leq 2 \times 10^5$）。

输出格式

对于每个查询，如果存在一种操作能使网格的美丽值变为 $x$，输出「YES」（不带引号）；否则输出「NO」（不带引号）。无论「YES」或「NO」的大小写如何（例如，「yES」、「yes」或「Yes」），系统都会识别为正确答案。

本翻译由 AI 自动生成

样例

3 3 6
-2 3 -3
-2 2 -1
-1
1
-2
2
-3
3

NO
YES
NO
NO
YES
NO

5 5 6
1 -2 3 0 0
0 -2 5 0 -3
4
-3
5
2
-1
2

YES
YES
YES
YES
NO
YES

样例说明

In the second example, the grid is

0 -2 5 0 -3

0 4 -10 0 6

0 -6 15 0 -9

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

By performing the operation with $r=4$ and $c=2$ , we create the following grid:

0 0 5 0 -3

0 0 -10 0 6

0 0 15 0 -9

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

which has beauty $4$ . Thus, we output YES.

In the second query, selecting $r=3$ and $c=5$ creates a grid with beauty $-3$ .

In the third query, selecting $r=3$ and $c=3$ creates a grid with beauty $5$ .

来源

Codeforces 2044F，英文题名 Easy Demon Problem。