题目描述

给定两个整数 $a$ 和 $b$，你可以进行如下操作任意次数（包括零次）：

• 选择任意整数 $x$，满足 $0 \le x \le a$（其中 $a$ 为当前值，而非初始值），
• 将 $a$ 更新为 $a \oplus x$。这里，$\oplus$ 表示按位异或运算符。

通过一系列操作后，你希望将 $a$ 的值变为恰好 $b$。

请找到至多 $100$ 次操作（即所使用的 $x$ 值序列），将 $a$ 变为 $b$，或者报告无解。

注意，你不需要找到最少操作次数的方案，只需给出任意一组满足要求且操作不超过 $100$ 次的方案。

输入格式

输入的第一行为一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例数量。

每组测试数据包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le 10^9$）。

输出格式

对于每组测试数据，如果无法通过允许的操作将 $a$ 变为 $b$，则输出一行 $-1$。

否则，第一行输出一个整数 $k$（$0 \le k \le 100$），表示需要的操作次数。第二行输出 $k$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_k$，依次为每次操作选取的 $x$。

如果存在多种可行序列，你可以输出任意一种。

样例

6
9 6
13 13
292 929
405 400
998 244
244 353

2
7 8
0
-1
1
5
2
25 779
-1

样例说明

对于第一个测试用例：

• 选择 $x=7$，此时 $a$ 变为 $9 \oplus 7 = 14$。
• 选择 $x=8$，此时 $a$ 变为 $14 \oplus 8 = 6$。

因此，我们可以使 $a=b$。对于第四个测试用例，选择 $x=5$ 可使 $a=b$。

由 ChatGPT 5 翻译

来源

Codeforces 2162C，英文题名 Beautiful XOR。