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排列

题目背景

翻译自 CSES-1070 题。

题目描述

一个包含数字 $1,2,\cdots,n$ 并且每个数组恰好出现一次的排列称为是「美丽的」，当且仅当排列中没有任何相邻的元素，它们的差值是 $1$。

给定一个整数 $n$，问是否存在一个「美丽的」排列。

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

如果存在「美丽的」排列，那么输出任意一种可能的结果。否则直接输出 NO SOLUTION。

样例

输入

5

4 2 5 3 1

3

输出

NO SOLUTION

说明/提示

$1\le n \le 10^6$.