题目描述

请将 $1, 2, \cdots, n$ 分成两个集合，使得这两个集合中元素的和相等。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$。

输出格式

如果可以按照要求分成两个和相等的集合，则第一行输出 YES。

第二行输出第一个集合中元素的个数，第三行输出第一个集合中的所有元素。

第四行输出第二个集合中元素的个数，第五行输出第二个集合中的所有元素。

如果不能按照要求划分，则输出 NO。

样例

7

YES
4
1 2 4 7
3
3 5 6

数据范围与提示

• $1 \le n \le 10^6$
• 当 $\frac{n(n+1)}{2}$ 为奇数时，无法划分。