题目背景

翻译自 CSES-1099 题。

题目描述

有一个楼梯，包含 $n$ 个楼梯，编号为 $1, 2, \ldots, n$。每个楼梯上最初有若干个球。

两个玩家轮流进行操作。每次操作中，玩家选择一个楼梯 $k$（$k \neq 1$ 且该楼梯上至少有一个球），然后将任意数量的球从楼梯 $k$ 移动到楼梯 $k-1$。最后一个移动的玩家获胜。

你的任务是判断，在两位玩家都采用最优策略的情况下，谁会获胜。

注意，如果没有可行的移动，第二个玩家获胜。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$：表示测试的数量。

接下来的 $t$ 个测试用例，每个测试用例包含两行：

• 第一行输入一个整数 $n$：表示楼梯的数量。
• 第二行输入 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$：表示每个楼梯上球的数量。

输出格式

对于每个测试用例，如果第一个玩家获胜，输出 first；如果第二个玩家获胜，输出 second。

样例

3
4
5 7 2 5
2
4 1
3
4 4 4

first
first
second

数据范围

• $1 \le t \le 2 \times 10^5$
• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $0 \le p_i \le 10^9$
• 所有测试用例中所有 $n$ 的和不超过 $2 \times 10^5$