题目描述

有 $n$ 个孩子围坐在一个圆桌旁。第 $i$ 个孩子目前拥有 $a_i$ 单位食物，需要 $b_i$ 单位食物。保证所有孩子当前拥有的食物总量等于所需食物总量，即 $\sum a_i = \sum b_i$。

每一步，一个孩子可以把一单位食物递给他左边或右边的邻居。请你计算使每个孩子的食物量都达到需求所需要的最少步数。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示孩子的数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每个孩子当前拥有的食物量。

第三行 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，表示每个孩子需要的食物量。

输出格式

输出一个整数，表示最少步数。

样例

3
3 5 0
2 4 2

2

样例 1 解释

孩子 $1$ 将 $1$ 单位食物给孩子 $3$，孩子 $2$ 将 $1$ 单位食物给孩子 $3$，共需 $2$ 步。

数据范围与提示

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $0 \le a_i, b_i \le 10^6$
• $\sum a_i = \sum b_i$