题目描述

考虑一个包含 $n$ 枚硬币的货币系统。每枚硬币都有一个正整数值。你的任务是计算使用这些硬币组成目标金额 $x$ 的不同有序组合数。

例如，如果硬币为 $\{2, 3, 5\}$，并且目标金额为 $9$，那么有 $3$ 种不同的有序组合方式：

• $2 + 2 + 5$
• $3 + 3 + 3$
• $2 + 2 + 2 + 3$

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $x$，分别代表硬币的数量和目标金额。

第二行输入 $n$ 个不同的整数 $c_1, c_2, \ldots, c_n$，代表每枚硬币的面值。

输出格式

输出一个整数，表示使用这些硬币组成目标金额 $x$ 的不同有序组合数。结果需对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

3 9
2 3 5

3

数据范围

• $1 \le n \le 100$
• $1 \le x \le 10^6$
• $1 \le c_i \le 10^6$