题目背景

翻译自 CSES-1665 题。

题目描述

你的公司有 $n$ 名程序员，每个程序员的技能等级在 $0$ 到 $100$ 之间。你的任务是将这些程序员分成若干个团队，使得他们能够顺利地一起工作。

根据你的经验，当程序员的技能水平相差不大时，团队工作会更加顺利。因此，创建一个团队的惩罚是团队中最强和最弱程序员的技能等级差。

你需要计算有多少种方法可以将这些程序员分成若干个团队，使得所有团队的惩罚之和不超过 $x$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$，分别表示程序员的数量和最大允许的惩罚总和。

第二行包含 $n$ 个整数 $t_1, t_2, \ldots, t_n$，表示每个程序员的技能等级。

输出格式

输出一个整数，表示有效的分组方式数目，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

3 2
2 5 3

3

数据范围

• $1 \le n \le 100$
• $0 \le x \le 5000$
• $0 \le t_i \le 100$