题目背景

翻译自 CSES-1677 题。

题目描述

Syrjälä的网络有 $n$ 台计算机和 $m$ 条连接。网络由可以相互发送消息的计算机组件组成。

Syrjälä的人都不懂网络是如何工作的。因此，如果一条连接发生故障，没有人会去修复它。在这种情况下，一个组件可能会被分割成两个组件。

你的任务是计算在每次连接故障后，网络中组件的数量。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$：分别表示计算机的数量、连接的数量和故障的次数。计算机编号为 $1, 2, \ldots, n$。

接下来有 $m$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示计算机 $a$ 和计算机 $b$ 之间有一条连接。每对计算机之间最多有一条连接，且每条连接都是连接不同的计算机。

最后有 $k$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示计算机 $a$ 和计算机 $b$ 之间的连接发生故障。

输出格式

每次故障后，输出当前组件的数量。

样例

5 5 3
1 2
1 3
2 3
3 4
4 5
3 4
2 3
4 5

2 2 3

数据范围

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 2 \times 10^5$
• $1 \le k \le m$
• $1 \le a, b \le n$