题目背景

翻译自 CSES-1690 题。

题目描述

有 $n$ 个城市和 $m$ 个航班连接它们。你需要从 Syrjälä（城市 $1$）出发，前往 Lehmälä（城市 $n$），并且恰好访问每个城市一次。请问有多少种可能的路线？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$：分别表示城市的数量和航班的数量。城市编号为 $1,2,\ldots,n$。

接下来有 $m$ 行，每行描述一个航班。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示从城市 $a$ 到城市 $b$ 存在一个单向航班。

输出格式

输出一个整数：表示从 Syrjälä 到 Lehmälä，访问每个城市恰好一次的可能路线数，结果取模 $10^9+7$。

样例

4 6
1 2
1 3
2 3
3 2
2 4
3 4

2

数据范围

• $2 \le n \le 20$
• $1 \le m \le n^2$
• $1 \le a, b \le n$