题目背景

翻译自 CSES-1706 题。

题目描述

一群 $n$ 个孩子要来赫尔辛基。孩子们有两个可选的景点：可以去 Korkeasaari（动物园）或 Linnanmäki（游乐园）。

有 $m$ 对孩子希望参观相同的景点。你的任务是找出所有可能的情况，计算有多少个孩子将会参观 Korkeasaari。孩子们的愿望必须考虑在内。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示孩子的数量和他们的愿望。孩子的编号为 $1, 2, \dots, n$。

接下来的 $m$ 行描述孩子们的愿望。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示孩子 $a$ 和孩子 $b$ 希望参观同一个景点。

输出格式

输出一个长度为 $n$ 的比特字符串，其中第 $i$ 位为 $1$ 表示正好有 $i$ 个孩子可能参观 Korkeasaari（该比特字符串为 1 索引）。

样例

5 3
1 2
2 3
1 5

10011

提示

可以有 1、4 或 5 个孩子参观 Korkeasaari。

数据范围

• $1 \le n \le 10^5$
• $0 \le m \le 10^5$
• $1 \le a, b \le n$