题目背景

翻译自 CSES-1730 题。

题目描述

有 $n$ 堆木棍，两个玩家轮流进行操作。每次操作中，玩家从一个非空的堆中拿走任意数量的木棍。最后一个拿走木棍的玩家获胜。

你的任务是判断，如果两位玩家都采用最优策略，谁将获胜。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$：表示测试的数量。

接下来的 $t$ 个测试用例，每个测试用例包含两行：

• 第一行输入一个整数 $n$：表示木棍堆的数量。
• 第二行输入 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$：表示每一堆中的木棍数量。

输出格式

对于每个测试用例，如果第一个玩家获胜，输出 first；如果第二个玩家获胜，输出 second。

样例

3
4
5 7 2 5
2
4 1
3
3 5 6

first
first
second

数据范围

• $1 \le t \le 2 \times 10^5$
• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $1 \le x_i \le 10^9$
• 所有测试用例中所有 $n$ 的和不超过 $2 \times 10^5$