题目背景

翻译自 CSES-2176 题。

题目描述

你的任务是计算在一个 $n \times n$ 的国际象棋棋盘上，放置 $k$ 个象的方法数，使得没有两个象互相攻击。

如果两个象在同一条对角线上，则它们互相攻击。

输入格式

输入的唯一一行包含两个整数 $n$ 和 $k$：棋盘的大小和象的数量。

输出格式

输出一个整数：表示象的摆放方式数目，结果取模 $10^9 + 7$。

样例

输入

5 4

输出

2728

说明/提示

$1 \leq n \leq 500$；

$1 \leq k \leq n^2$。