题目背景

翻译自 CSES-2189 题。

题目描述

有一条直线通过两个点 $p_1 = (x_1, y_1)$ 和 $p_2 = (x_2, y_2)$。同时，还有一个点 $p_3 = (x_3, y_3)$。

你的任务是判断点 $p_3$ 相对于这条直线的位置：它是位于直线的左侧、右侧，还是恰好在线上（我们从点 $p_1$ 观察到点 $p_2$ 形成的直线）。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$，表示测试用例的数量。

接下来的 $t$ 行每行包含六个整数：$x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3$，分别表示点 $p_1$、$p_2$ 和 $p_3$ 的坐标。

输出格式

对于每一个测试用例，输出 LEFT、RIGHT 或 TOUCH：

• LEFT 表示点 $p_3$ 在直线的左侧。
• RIGHT 表示点 $p_3$ 在直线的右侧。
• TOUCH 表示点 $p_3$ 在直线上。

样例

3
1 1 5 3 2 3
1 1 5 3 4 1
1 1 5 3 3 2

LEFT
RIGHT
TOUCH

数据范围

• $1 \le t \le 10^5$
• $-10^9 \le x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \le 10^9$
• $x_1 \neq x_2$ 或 $y_1 \neq y_2$（即点 $p_1$ 和点 $p_2$ 不重合）