题目描述

给定一张包含 $n$ 个结点与 $m$ 条边的无向图，结点依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号，第 $i$ 条边连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$。如果从一个结点经过若干条边可以到达另一个结点，则称这两个结点是连通的。

你需要向图中加入若干条边，使得图中任意两个结点都是连通的。请你求出最少需要加入的边的条数。

注意给出的图中可能包含重边与自环。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,m$，表示图的点数与边数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个正整数 $u_i,v_i$，表示图中一条连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ 的边。

输出格式

输出一行一个整数，表示使得图中任意两个结点连通所需加入的边的最少数量。

样例

4 4
1 2
2 3
3 1
1 4

0

6 4
1 2
2 3
3 1
6 5

2

样例解释

• 样例 1：图中四个结点已经连通（结点 $1,2,3$ 构成一个连通块，结点 $4$ 与 $1$ 相连），无需加边。
• 样例 2：图中结点 $1,2,3$ 连通，结点 $5,6$ 连通，结点 $4$ 孤立，共有 $3$ 个连通块，需要加 $2$ 条边。

数据范围

• 对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 100$，$1\le m\le 100$。
• 对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le m\le 10^5$。